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二、填空题
6。将长度为1的铁丝分成两段,分别围成一个正方形和一个圆形,要使正方形与圆的面积之和最小,正方形的周长应为————。
解不等式问题,苏云看完题目,立刻有了思路。
依旧没有动笔,直接心算,脑海顿时浮现一行行清晰的解题过程。
解析:设正方形周长为x,则圆的周长为1-x,半径ruoo3d(1-x)2π
所以s正uoo3d(x4)2uoo3dx216
s圆uoo3dπ((1-x)2π)2
s正+s圆uoo3d(x216)+π((1-x)2π)2
……
当xuoo3d4(π+4)时,s正+s圆有最小值。
十五秒,苏云的大脑像是一台计算机,运行度快得惊人。
得出答案后,苏云直接在第六题的空缺处,填写好答案:4(π+4)。
继续,苏云看向第七题。
7。a,b为空间中两条互相垂直的直线,等腰直角三角形abc的直角边ac所在直线与a,b都垂直,斜边ab以直线ac为旋转轴旋转,有下列结论:
1当直线ab与a成6o°角时,ab与b成3o°角;
2当直线ab与a成6o°角时,ab与b成6o°角;
3直线ab与a所成角的最小值为45°;
4直线ab与a所成角的最小值为6o°;
其中正确的是————。(填写所有正确结论的编号)
题目长了很多,不过苏云的阅读度非常快。
在阅读题目的同时,脑海中随即浮现一个三维的图形,随后三角形abc开始自动旋转。
每旋转到一个角度,苏云就判断完一个结论。
看完四个结论,苏云也做完了判断,再次动笔。
23落在题目空缺处,整整齐齐。
苏云心无杂念,无视周围的一切,继续做题。
其他同学也投入在做题中,两位监考老师安静地站在讲台上。
一时间,考场内只剩下同学们书写的刷刷声。
“啊!”
二十分钟后,一声惊呼突兀地响起,惹来众多目光。
出声音的是高二1班的数学学霸张楚飞。
在察觉到众多目光的注视后,张楚飞连忙捂住嘴巴,低下了头。
不怪张楚飞如此失态,实在是他刚刚看到的画面,太过匪夷所思。
就在刚才,张楚飞做完了最后一道填空题。
只花了二十几分钟,就做完填空题和选择题,度比以往快了很多。
张楚飞非常满意,紧绷的身体也放松了些,微微活动了下身体。
在扭动脖子时,张楚飞无意间看到了左前方的一道身影,正是同班的苏云。
对于苏云参加数学竞赛选拔,张楚飞心存好奇,于是多看了两眼。
真是好奇心害死猫,不看还没事,一看简直把他吓了一大跳。
张楚飞眼中的苏云,腰身笔直、略微前倾,右手拿笔正在书写,度快得吓人。
张楚飞看的一清二楚,苏云不是在草稿纸上演算,而是直接在试卷上解答。
更骇人的是,苏云手边还有一张试卷,朝上的一面是两道解答题,上面写满了密密麻麻的字迹。
那是第一张试卷的背面。
“这苏云,他、他竟然、竟然已经做完了一张试卷!”
张楚飞内心掀起惊涛骇浪,整个人直接懵了。
正是如此,张楚飞忍不住出了一声惊呼。
张楚飞的这声惊呼,一下子打破了考场内安静的氛围。
同学们纷纷侧目,不明所以。
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